Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{20} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Réécrivez $20$ comme $2^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $20$ .

$\sqrt{4 (5)} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

Étape 1.1.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

$\sqrt{2^{2} \cdot 5} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

Étape 1.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} - \sqrt{45} + \sqrt{50}$

Étape 1.3

Réécrivez $45$ comme $3^{2} \cdot 5$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $9$ à partir de $45$ .

$2 \sqrt{5} - \sqrt{9 (5)} + \sqrt{50}$

Étape 1.3.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$2 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{50}$

$2 \sqrt{5} - \sqrt{3^{2} \cdot 5} + \sqrt{50}$

Étape 1.4

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} - (3 \sqrt{5}) + \sqrt{50}$

Étape 1.5

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{50}$

Étape 1.6

Réécrivez $50$ comme $5^{2} \cdot 2$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $25$ à partir de $50$ .

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{25 (2)}$

Étape 1.6.2

Réécrivez $25$ comme $5^{2}$ .

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 2}$

Étape 1.7

Extrayez les termes de sous le radical.

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

$2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

Étape 2

Soustrayez $3 \sqrt{5}$ de $2 \sqrt{5}$ .

$- \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \sqrt{5} + 5 \sqrt{2}$

Forme décimale :

$4.83499983 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$